Møteplasser ved små folkebibliotek

Av Aud Gjersdal

Hva vil bibliotekene med sine møteplasser? Vilde Sandnes undersøkte situasjonen i fem små folkebibliotek. Noen forestilte seg biblioteket som tredjested, andre som høy- og lavintensive møteplasser. Den mest spennende tilnærmingen fokuserer på det relasjonelle arbeidet.

Fakta

Tittel: «Det er vi som skaper biblioteket» – en masteroppgave om små bibliotek som møteplass

Forfatter: Vilde Sandnes
Fikk masterstipend fra BF for å dekke reiseutgifter

(foto: Kristin Strøm)

I 2014 kom det inn i folkebibliotekloven at biblioteket skal være en uavhengig møteplass og arena for offentlig samtale og debatt. Men hvordan designes møteplasser i små folkebibliotek? Bibliotekar Vilde Sandnes har sett på dette i masteroppgaven sin. Hun forteller at som ledd i arbeidet besøkte hun fem små folkebibliotek i Norge, der hun intervjuet biblioteksjefer og enkelte bibliotekarer. Alle var opptatt av tre hovedtemaer: Sted, aktiviteter og relasjoner til bibliotekaren.

Et sted for nabolaget

Undersøkelsen viste at noen bibliotek hadde preg av å være et tredjested etter den anerkjente sosiologen Ray Oldenburgs beskrivelse – et sted mellom hjem og arbeid som bringer nabolaget sammen. Hun forteller at de kan minne om grendehus i tidligere tider der alle i bygda møtes. 

Bibliotekarene var opptatt av at bibliotekrommet kan avgjøre om folk ønsker å bruke tid der, og samhandle med andre.

To av bibliotekene Sandnes undersøkte var designet med tanke på å fremme lokal tilhørighet. Det gjorde de ved å benytte seg av lokale kunstnere, og å gi biblioteket et særpreg basert på nærmiljøet slik at det skilte seg fra andre bibliotek.

– Jeg tror det er kjempeviktig at vi har steder hvor man kan sette seg ned sammen med folk man ikke kjenner.

Vilde Sandnes.

Flere bibliotekarer var opptatt av å skape god stemning i biblioteket f.eks. gjennom bruk av tidløse farger. Utformingen av rommet, som plassering av stoler, førte folk sammen. Noen bibliotek hadde få sitteplasser slik at ulike brukergrupper måtte sitte nær hverandre. En av informantene understreket betydningen av dette ved at brukerne bare hadde to bord å sitte ved.
– Jeg tror det er kjempeviktig at vi har steder hvor man kan sette seg ned sammen med folk man ikke kjenner, sier hun.

Høy- og lavintensive møteplasser

Flere av bibliotekene fungerte som det Sandnes kaller høyintensive arenaer for deltakelse. På slike møteplasser lever mennesker ut sine viktigste verdier og interesser sammen med andre. De fleste hadde en slik funksjon i form av arrangementer. Ved et av bibliotekene har de «Lunsjpåfyll» der de inviterer inn en person som snakker om et tema, mens publikum kan spise lunsjen sin.

Lavintensive møteplasser, derimot, er steder der du eksponeres for, og må akseptere, mangfoldet av verdier og interesser. Nesten alle informantene snakket om slike møter på tvers, der en møter også ideer en ikke liker. Flere av bibliotekene hadde aviskrok, og når de slik bringer leserne i kontakt med aviser der de møter denne pluralismen av perspektiver, skapes en lavintensiv møteplass.

– Man blir ikke sittende i sin egen lille boble av tanker. Man blir eksponert for andres meninger, som kan gjøre at man revurderer det man selv tenker, sier hun.

Ved et bibliotek hadde de strikkekvelder. Dette kan fungere som en høyintensiv møteplass ved at folk samles om felles interesser. Samtidig kan det være en lavintensiv møteplass ved at arrangementet var åpent for alle, også de som ikke strikker.
– Det gjør det med en gang til en mer lavintensiv møteplass, for da kan du bare komme og snakke. For det er jo det man gjør på en strikkekveld; man snakker sammen, sier Sandnes.

Informantene fasiliterte slike møteplasser ved å ha sitteplasser hvor det er naturlig å sette seg sammen med andre. Ved et av bibliotekene var bokhyllene fastmontert og det var lite plass. Denne begrensningen gjorde at barne- og ungdomsavdelingen var fysisk nær hverandre, noe som igjen førte de gruppene tettere sammen.

– Det er jo noe med at slik rommet er utformet, gjør noe med hvordan brukerne bruker biblioteket. Et bra bibliotek vil ofte ha muligheter for alt. Du kan sitte for deg selv, men du kan også sitte sammen med andre.

– Det relasjonelle arbeidet som en bibliotekar gjør i biblioteket er en av grunnene til at mange får lyst til å komme igjen og føler at det er et godt sted å være.

Vilde Sandnes.

Relasjonen helt avgjørende

Relasjoner er avgjørende for at biblioteket skal fungere som møteplass. Dette var det Sandnes syntes var mest interessant i arbeidet, og som hun opplevde var lite behandlet både i litteraturen og under bibliotekarutdanningen.

– Det relasjonelle arbeidet som en bibliotekar gjør i biblioteket er en av grunnene til at mange får lyst til å komme igjen og føler at det er et godt sted å være.

Noen kommer til biblioteket bare for å snakke med bibliotekaren. Hun forteller om en av informantene som var biblioteksjef og hadde mye administrativt arbeid.

– Hun så på det som kjempeviktig at hun også er ute i biblioteket og får den kontakten med de som kommer innom og kan være der for de faste brukerne. Som kommer innom og prater fordi de trenger noen å prate med, sier Sandnes.

Sandnes påpeker at biblioteket kan være et lavterskel sted for dem som synes sosiale situasjoner kan være krevende.

– Så er det lettere å komme på biblioteket, fordi der har de et utgangspunkt for samtalen, sier hun. En kan starte en samtale ved å spørre om hjelp til å finne en bok eller snakke om bøker.

Bibliotekarens rolle

Hun understreker at denne rollen som relasjonsbygger er helt grunnleggende for folkebibliotekene.

– Det at bibliotekaren kan være imøtekommende og være litt lyttende for alle som kommer i skranken og spør etter hjelp, er grunnsteinen i et godt folkebibliotek i dagens samfunn.

Les oppgaven her:

«Det er vi som skaper biblioteket» – en masteroppgave om små bibliotek som møteplass – Nasjonalt vitenarkiv

Biblioteket – et sted hvor alle føler seg velkommen?

Av Aud Gjersdal

Autistiske brukere av folkebibliotek møter barrierer som gjør at de ikke får brukt biblioteket som de ønsker. Ved å identifisere barrierer og redusere disse, økes tilgjengeligheten for denne gruppen.

Noen brukere opplever biblioteket på en annen måte enn de fleste. Bibliotekarene bør også tenke på dem. Det finnes ulike grupper som trenger tilrettelegging, og en av disse er autistene. Rundt 1,5 % av befolkningen er på autismespekteret, noe som i en by som Trondheim vil utgjøre over 3000 personer. Det betyr at mange kanskje ikke føler seg helt velkommen på biblioteket, og tilrettelegging kreves for å nå flere.

«Autisme, egentlig autismespekterforstyrrelser, er en fellesbetegnelse for slike utviklingsforstyrrelser i nervesystemet. Kjennetegn for autisme er vedvarende vansker med å starte eller opprettholde gjensidig sosialt samspill og kommunikasjon, samt begrensede interesseområder og repeterende og ufleksible atferdsmønstre.» (Store medisinske leksikon.)

Bibliotekar Tirill Bjørkeli Svaler (bildet over), opprinnelig fra vestlandsbygda Vaksdal, leverte i sommer masteroppgaven sin ved avdeling for arkiv-, bibliotek- og informasjonsfag ved OsloMet. Tittelen er «A Place Where Everyone Feels Welcome»: Strategies for Creating Sensory and Socially Inclusive Public Libraries for Autistic Users. Hun er opptatt av hvordan en kan redusere barrierer, slik at denne gruppen kan bruke bibliotekets tjenester på linje med andre. Bibliotekaren tok en prat med henne for å lære mer om dette lite omtalte temaet.

Demokratisk rettighet

Svaler sendte ut spørreskjema til autistiske brukere for å identifisere hvilke barrierer som hindret dem i å bruke tjenestene optimalt. Da hun fikk inn svarene, så hun at flere var besvart av personer som ikke var bibliotekbrukere. Likevel ønsket de å svare.

– Jeg tenker det er viktig å huske at det er folk som unngår biblioteket, selv om de har veldig lyst til å være der, understreker hun, og fortsetter:

– Alle har en demokratisk rett til å få tilgang til kunnskap, kultur og informasjon på lik linje med andre. Det står også i lovverket vårt, sier hun, og legger til at biblioteket fungerer som et tredje sted – en møteplass.

– Det gjør at det er et fint sted for autistiske brukere. Og om så, bare sitte alene og lese på det som de liker, ha et rolig sted å dra til, ha et sted der de kan utforske særinteresser og møte likesinnede mennesker. Men så er det ikke like lett for alle å komme til, og være i biblioteket. Dette handler også om universell utforming, sier hun.

Sensoriske og sosiale barrierer

Undersøkelsen kartla nettopp barrierer som gjør det vanskelig for personer å oppholde seg i biblioteket. Lyd var et hinder for mange.

– Det trenger ikke være for høy lyd, men at det er mange små lyder som legger seg over hverandre og blir en vond støy, sier hun. Andre barrierer kan være flimrende lyskilder, som gir for sterkt lys eller lager lyd. I tillegg kommer sosiale barrierer.

– Noen visste ikke helt hvordan de skulle spørre om hjelp, og det gjorde dem ukomfortable, sier hun. Mange kommuniserer ikke godt verbalt, og det blir vanskelig å spørre en bibliotekar om hvor ting er, eller hvordan man bruker søkesystemet.
– Så er det fint å bare ha en åpenhet for at det fins andre typer kommunikasjon, om det så er skriftlig, med peking, eller tegnspråk.

Soner i biblioteket

Svaler spurte i spørreskjemaet hva drømmebiblioteket var. Flest ønsket seg ulike soner. Hun forklarer at dette handler om hvordan ting fungerer, og hvordan en skal oppføre seg i de ulike sonene. Uforutsigbarhet, som det å ikke vite hvilke regler som gjelder gjør det vanskelig for mange. En kan ha ulike lys i sonene, og muligheter for å justere lyssettingen. Møbler kan også varieres, for eksempel er stoler som runder rundt hodet veldig gode til å dekke lyd og gjør at man føler seg litt mer tilpass, forteller Svaler.
– Så du får trygghetsfølelsen i biblioteket.

Åpne opp arrangementene

Noe som overrasket Svaler i svarene var at en stor andel hadde lyst til å ta del i arrangementer, men ikke klarte det på grunn av barrierer. Det var et stort sprik mellom de som tar del i arrangementer, og de som hadde hatt lyst til det uten de barrierene. 

– Selv om man er autistisk, så har man jo ofte lyst til å ta del i samfunnet. Og arrangementer på biblioteker er en veldig fin måte å gjøre det på, på en litt lavterskel måte. Det handler om å finne læring og folk man kan ha noe til felles med, sier hun. Å gjøre arrangementer mer tilgjengelig er veldig viktig, og Svaler anbefaler at når det er et arrangement kan bibliotekaren forklare litt hva som kommer til å skje. Hvor lenge det kommer til å vare, og si at det er lov å gå om man føler for det.
– Altså bare gi den informasjonen som kan gjøre det lettere å forholde seg til situasjonen. Bare de små konkrete tingene. Og det har veldig mye å si. Uforutsigbarhet er en av de største barrierene, utenom de sensoriske og sosiale.

Informasjon gir forutsigbarhet

Biblioteket kan gjøre besøket forutsigbart ved å gi informasjon. Kart er enkelt og effektivt.

– Det trenger ikke være et kjempebra kart. Det kan vise hvor biblioteket er, de ulike sonene og hvor toalettet er. Hvor det er utganger, og hvor man kan gå for å slappe av. Spesielt hvis man føler seg overveldet. Hvem kan man spørre om ting? Bare ha informasjonen tilgjengelig. Det hjelper mye, sier hun. British Museum har laget et «Sensory Map» som pdf på hjemmesiden. Kartet viser hvor kafé, heiser og informasjonsskranken er. Støynivået på ulike steder er markert, hvordan lyset er på ulike steder i bygget og hvor det er tett med folk. Introduksjonsvideoer er en annen løsning.

– Videoer som viser hva du kan forvente deg i biblioteket. De viser hvordan du kommer deg inn, hvordan inngangen ser ut, og hvor ulike ting er, sier hun. Legger man det ut på internett så blir det tilgjengelig for alle. Noen bibliotek ligger inne i Street View i Google Maps. Svaler synes dette er en veldig god løsning, men det er ikke alltid like lett å vite at denne tjenesten finnes, og hvor en kan finne den. Her kunne bibliotekarene synliggjøre bildene bedre.

– Ofte er det relevant for flere enn personer på autismespekteret.

– Bare være et godt menneske

– Jeg tenker det viktigste er å være klar over at det er noen som kanskje oppfører seg litt annerledes, eller må kommunisere på en annen måte, og at det ikke skal bli sett på som rart. Det handler egentlig bare om å være et godt menneske, godta at ikke alle har lyst til å snakke med deg, og at ikke alle har lyst til å si hei, sier hun. Noen har behov for å gå på biblioteket med solbriller og caps, og da er det viktig at det blir akseptert.

– Det skal ikke så veldig mye til annet enn aksept og forståelse. Og når man har det, så merkes det fort, sier hun. For eksempel kan en ha solsikkebånd til utlån i skranken.

–  Om ikke solsikkebånd, kan man bruke pins med en solsikke på. Da kan personer vise at det kan være jeg trenger litt mer assistanse eller litt mer tålmodighet, sier Svaler.

Folkebibliotekene kan gjøre små endringer som betyr mye. En trenger kunnskap om brukergruppen, og det gir denne masteroppgaven. Så handler det videre om å tilstrebe å være et godt bibliotek for alle. Det betyr å redusere barrierer, å vise aksept og inkludering – slik at alle føler seg velkommen.
– Alle kan gjøre noe.

Kilder og ressurser

Les masteroppgaven til Tirill Bjørkeli Svaler her.

Klikk her for lenke til British Museum Sensory Map

Sjekk ut Kongsberg bibliotek i Street View i Google Maps

Se også KS sitt hefte om universell utvikling i bibliotek (pdf).

En barnebibliotekar deler sine opplevelser fra Bologna Book Fair: En reise gjennom barnebokverdenen

Hilde Sjølset jobber som barnebibliotekar i Nordre Follo og fikk nylig mulighet til å delta på den prestisjefylte Bologna Book Fair. Her kan du lese om noen av hennes refleksjoner, opplevelser og tanker fra reisen til den store bokmessen. Med stipend fra Bibliotekarforbundet satte Hilde seg på toget gjennom Europa og besøkte en av verdens største bokmesser.

– På mitt lokale bibliotek i Nordre Follo har vi i år et prosjekt med mål om å vise folk fra alle verdenshjørner at biblioteket er for dem. Vi skal snart åpne et Verdenshjørne selv; et hjørne med plass til barnebøker på mange språk. I den forbindelse ønsket jeg å bruke bokmessa i Bologna til å se hva som ble utgitt av barnebøker i forskjellige deler av verden.

Hilde Sjølset forteller om en unik opplevelse da hun ankom Bologna, med et messeområde som spant seg på mer enn 375 000 kvadratmeter, fordelt på atten bygninger. Seks av disse var dedikert til barnebokmesse. – Messen har fokus på illustratører og salg av rettigheter, også en tilegnet plass til de som vil lage avtaler rundt film- og tv-rettigheter, forteller Sjølset. Dette er problemstillinger som flere bibliotekarer får mange spørsmål om og forholder seg aktivt til i sin arbeidshverdag, som kunnskapsarbeidere.

Sjølset dro til Bologna med tog, og sier at turen gjennom Europa med tog ga henne tid til å forberede seg mentalt og til å reflektere over betydningen av messen. Hjemme igjen, full av inntrykk fra reisen, er hun i gang med å bearbeide inntrykkene og har sendt sin rapport til Bibliotekarforbundet.

I rapporten skriver Hilde følgende, og ikke minst passende ord på verdens bokdag, 23. april:

I løpet av en dag med mange inntrykk møter man mennesker som fester seg godt i hukommelsen. Forlagsmannen i drosjen som snakket mange europeiske språk helt flytende. Professor Marcella Terrusi som snakket bedre om viktigheten av barnebøker enn de fleste andre jeg har hørt på i mitt lange liv som barnebibliotekar. Tidligere forlagsmann Kristenn Einarsson fra Lillehammer som nå ledet «World Expression Forum» og var en varm forkjemper for lesing. Mannen som snakket om digitale rettigheter og hvordan den nye digitale renessansen var en fordel for dem som kunne utnytte det store markedet av dem som ikke allerede leser. I verden.

Barnebokmessen i Bologna var stor, og det var umulig å rekke over alt på en dag. Jeg rakk ikke fram til den norske standen før alle hadde travet derfra til en eller annen champagnegallopp i et annet hjørne av hallen. For når dagen gikk mot slutten sto feiringen for tur. Og om jeg ikke visste det før så vet jeg i alle fall nå at barnebøker tas på alvor av veldig mange mennesker i hele verden. Noen kommer til Bologna hvert år for å bevise det.

Trenger du oppdatering? Søk BF-stipend – hele året!

Hvis du tenker at det er på tide med litt faglig oppdatering, men trenger penger for å gjøre noe med det, kan BFs stipendordning være til hjelp. Det kan handle om alt fra å gjennomføre et utviklingsprosjekt lokalt via deltakelse på arrangementer og studieturer til kurs og videreutdanning. Kanskje er det noe du finner på sjøl og som du har lyst til å gjennomføre for å se om det fungerer eller kanskje dreier det seg om å delta på noe som andre arrangerer. Du kan rett og slett søke om BF-stipend til alt som du mener kan gjøre deg til en dyktigere bibliotekar.

BFs stipendordning skal bidra til faglig utvikling for BFs medlemmer og kan gjelde etter- og videreutdanning, kurs, aktiv deltakelse på arrangement, studieturer, studieopphold, hospitering, prosjekt m.m. Dette gjelder også for utgifter i forbindelse med digitale kurs og arrangement.

Bibliotekarforbundet er stolt av å kunne bidra til våre medlemmers faglige utvikling og erfaringer. Hilde Sjølsets reise gjennom barnebokverdenen på Bologna Book Fair er et flott eksempel på hvordan våre medlemmer bidrar til å utvikle både seg selv og vårt fagfellesskap. Vi oppfordrer alle til å dele sine erfaringer fra slike arrangementer, og ser frem til å fortsette å støtte våre medlemmer i sitt faglige engasjement.

Bibliotekarforbundets masterstipend

Skal du skrive en masteroppgave som er faglig relevant for oss? Da kan du søke på Bibliotekarforbundet sitt masterstipend.

Bibliotekarforbundet tilbyr masterstipend til enkeltpersoner, eller mindre grupper av studenter, som skal skrive en masteroppgave det kommende året. Temaet for masteroppgaven må være knyttet til aktuelle utfordringer i biblioteksektoren og/eller i utøvelsen av faget, og må ha faglig relevans for Bibliotekarforbundet.

Om stipendet

Stipendet deles ut årlig etter søknad, og kun hvis det kommer inn søknader som oppfyller kriteriene.

Stipendet er på 25.000 kroner. Halvparten av stipendet vil bli utbetalt ved tildeling, og resten når oppgaven er levert og godkjent.

Stipendmottakere forplikter seg til å bli presentert på Bibliotekarforbundets nettside og i tidsskriftet Bibliotekaren, skrive en artikkel basert på masteroppgaven, samt holde en muntlig presentasjon basert på vesentlige funn.

Innvilgelse av stipend avhenger av dokumentasjon på at prosjektskissen er godkjent av veileder.

Kriterier for å søke

Stipendet kan gis til medlemmer som tar utdanning samtidig med at de er i jobb og betaler ordinær kontingent, medlemmer som har utdanningspermisjon etter arbeidsmiljøloven og til studentmedlemmer.

Det aller viktigste er at du/dere er medlem av Bibliotekarforbundet når du/dere søker og frem til hele stipendet er mottatt. Er du/dere ikke medlem enda, er du/dere velkommen til å melde dere inn.

Søknaden skal inneholde:

• Søknadsbrev
• CV
• Karakterutskrift
• En prosjektbeskrivelse for oppgaven på 3-5 sider
• Opplysning om eventuelle andre stipendsøknader/finansieringskilder utover eventuelt studielån

Søknadsfrist

Søknad med dokumentasjon sendes til stipend@bibforb.no innen 1. oktober.

Søknaden blir vurdert av en faggruppe ledet av forbundsleder, og tildelt av forbundsstyret.

Hva var det med Alexandria? – Om brudd med mytisk tenkning

Bibliotekarer og bibliotek strever med å finne sin rolle i det nye kunnskapssamfunnet. Et bidrag til avklaring kan være å utforske begrepene kunnskap og myter. Bibliotekarer vil styrke seg på å ha et bevisst forhold til hva som er hva. Vi kan spille en viktig rolle i avklaring mellom fornuft og myter på ulike kunnskapsfelt. Slik det store biblioteket i antikkens Alexandria bidro til brudd med mytisk tenking i en periode på mange hundre år, for rundt to tusen år siden. Odd Wormnæs beskriver her utviklingen innen filosofi og vitenskap, som Alexandria-biblioteket var en del av. Artikkelen er basert på foredrag holdt for bibliotekarer på BFs studietur til Alexandria i november 2008.

Tekst: Odd Wormnæs, Universitetslektor emeritus, Institutt for filosofi, Universitetet i Oslo

Ordet “mythos” er gresk, og oversettes gjerne med myte eller fortelling. I det følgende siktes det særlig til fortellinger om eksempelvis verdens skapelse, om guder og menneskers forhold til disse, og om stjernehimmelen, jordskjelv, lyn og torden, vær og vind, krig og seire, eventyr om troll og huldre som har sloss og blitt til fjell osv. Og det er skapt myter om en elvs løp, et jordskjelv, en ulykke, og om forhold mellom hersker og underdanig, fattig og rik, mann og kvinne osv.

Men myter blir ikke vitenskapelig begrunnet, for eksempel ved observasjon og kritisk tenkning eller testing av de virkelige forhold som beskrives. En myte blir godtatt som en fortelling om hvordan det er, uten at det blir reist spørsmål om riktighet. Og mytene formidles videre.

Når ordet “mythos” brukes i det følgende siktes det mer til mytiske tenkemåter, “myteverdener”, som gjøres gjeldende i hele kulturer. Brudd med mythos består dermed i at det utvikles andre tilnærmingsmåter og resultater enn de innenfor mythos.

I oldtiden var kulturer på egyptiske områder helt gjennomsyret av mythos. Dette kommer til uttrykk som pyramider, tegninger, skulpturer, graver og museer. Vi vet mer om de myteverdener som kommer til uttrykk i Det gamle testamentet, som ble skrevet ned ca 400-200 f.Kr., og i Det nye testamentet, som for en stor del ble skrevet ned det første hundreåret e.Kr. Disse myter formidles fortsatt. Også myter på hellenske områder i oldtiden er framstilt i verker som Iliaden og Odysseen, skrevet ned ca 800 f.Kr., og mange andre verker og kilder. Her ble det framstilt myter om skapelse, guder, gudsdyrkelse og religiøst liv, og som dannet grunnlag for riter i form av prosesjoner og offerfester, eksempelvis Oraklet i Delphi, sammenkomster i Olympia, mysteriespillene i Eleusis. Dessuten fant myteformidlingen for en stor del sted i hjemmene. Derimot fantes det ikke et presteskap som dogmatisk forvaltet og forkynte virkelighetsbildet. I Egypt derimot var det til tider i Luxor et ”presteskap” på nærmere tolv tusen som nettopp gjorde det.

På hellenske områder ble det fra ca år 500 f.Kr. til ca 400 e.Kr. utviklet tenkemåter som brøt med mythos. Det skal vi se på nå.

TENKEMÅTER SOM BRØT MED MYTHOS

Utvikling i hellenske utkantområder
Omkring 500-tallet f.Kr. besto det hellenske område av mange såkalte polis-stater, det vil si felleskulturelle småsamfunn, spredt over et stort område, særlig rundt det indre av Middelhavet. Det var eksempelvis Athen, Sparta, Dodona, Kos, Milet, Efesus, Halikarnossos. Athen utgjorde et slags sentrum for disse småsamfunn, som ble holdt sammen av blant annet språk, myter, religion, historie, tradisjoner etc. Det var andre, liknende samfunn også, eksempelvis det persiske og det egyptiske.
I noen av de hellenske utkantpoliser ble det etter hvert stilt nye spørsmål og tatt opp temaer og problemstillinger utenfor det mytiske, blant annet knyttet til matematikk, betraktninger over natur, himmel, jord, livet, døden, moral, lykke etc. Disse problemstillinger, beskrivelser, begrunnelser og forklaringer var mer basert på observasjoner og fornuftstenkning, enn på tradisjonell mythos.
Det følger en kortversjon som markerer hva som skjedde i første omgang i hellenske utkantpoliser. Vi begynner på 600-tallet f.Kr.

Thales fra Milet (ca 625-ca 545 f.Kr.) hevdet at alle tings urstoff er vann, og han beskrev vannets rolle i naturen, studerte fossiler, og han hevdet at luft blir til dugg, og at vann er en forutsetning for planter. Han skal dessuten ha forutsagt en solformørkelse (som forskere idag hevder skjedde i år 585). Og han tok opp noen matematiske emner og problemer, alt sammen helt utenfor mythos.

Anaximander fra Milet (ca 610-ca 545 f.Kr.) hevdet at det har foregått en utvikling i den levende natur, og begrunnet dette med at menneskebarn ikke kan greie seg selv, og at mennesket derfor må ha utviklet seg fra dyr som får avkom som kan greie seg selv. Han skal også ha hevdet at livet må ha oppstått i sjøen.
Dette har også preg av alternativer til mythos.

Pythagoras fra Samos (ca 580-ca 500 f.Kr.) tillegges uttalelsen Alt er tall. Og han skal ha beskrevet og forklart rent musikalske forhold som ters, kvart, kvint og oktav ved hjelp av tall. Han henviste blant annet til at å trykke ned en tonende streng på midten gir oktaven over tonen. (Slik man sier det i fysikken i dag.)

Pythagoras var neppe den første som beviste den pythagoreiske læresetning, men han dannet en “skole”, der det blant annet ble praktisert sjelelig renselse knyttet til matematikk, tallmystikk, musikk. Ved å lytte til musikk og betrakte matematiske forhold skulle sjelen renses. Også ekstase ble søkt oppnådd gjennom betraktning av matematiske forhold.
Senere pytagoreerne tok opp tallproblemer, og utviklet tallteori (blant annet et begrep om irrasjonelle tall). Og de beskrev Jorda som en kule som dreier rundt en akse. Slik forklarte de dag og natt.

De ga også noen forklaringer på avstander mellom himmellegemene basert på observasjoner.

Det var trolig mye mytisk med i dette, men også nye, ikke-mytiske tilnærmingsmåter.

Pythagoras og pytagoreerne er dermed en påminnelse om at det mytiske og rasjonelle kan være flettet sammen.

Heraklit fra Efesos (ca 536-ca 470 f.Kr,) ble omtalt som “den dunkle”. Han hevdet at “Alt flyter” (gresk: “Panta rei”), og han tok ilden som grunnlag for alt som er. Han tillegges også uttalelser om at Tingene blir til ved sine motsetninger, og at Krigen er alle tings far. Dette er dunkelt, men ble tolket, husket, kommentert og sitert. (Protagoras og Demokrit er inne på noe liknende. Se nedenfor.)

Parmenides fra Elea (ca 540-ca 470 f.Kr.) tillegges noen “provoserende” uttalelser. Han hevdet at Det eneste sanne værende, er det ene, som er uendelig og udelelig; – Bevegelse er umulig; – All forandring er en illusjon, et sansebedrag; – Det egentlige virkelige er ”den ene og uforanderlige væren”, og dette kan bare fattes med fornuften, ikke med sansene.

Han filosoferte også over forskjellen mellom sansning og fornuft, og ikke noe av dette var typiske temaer innenfor mythos.

Anaxagoras fra Klazomenai (ca 500-ca 428 f.Kr.) beskrev Sola og stjernene som glødende stener. Og om Månen sa han at den ikke har noe eget lys, men får det fra Sola, og som han hevdet er større enn hele Peloponnes. Han ga på grunnlag av observasjoner, en beskrivelse, begrunnelse og forklaring på sol- og måneformørkelser. Forklaringen på solformørkelse er at Sola formørkes når Månen skjuler den, mens forklaringen på måneformørkelse er at Månen formørkes når Jorda skjermer den for lyset fra Sola. Og han hevdet Månen har fjell og jord, og at det finnes sletter og daler på den. Om stjerneskudd sa han at det er gnister som kastes ut av himmelens bevegelser.
Dette er også andre perspektiver, beskrivelser, begrunnelser og forklaringer enn de mytiske.

Empedokles fra Akragas (ca 490-ca 430 f.Kr.) hevdet at det er fire grunnstoffer (jord, vann, ild, luft), og to grunnkrefter (hat og kjærlighet). Og han hevdet at månelys er reflektert sollys, og at lys tar tid.

Eudoxos fra Knidos (ca 404 – 356 f.Kr.) kom til at Jorda har kuleform, og at den er det ubevegelige sentrum for alle himmellegemer, som roterer rundt Jorda i perfekte sirkler, men på infløkte måter. Han skjelnet mellom de fem kjente planetene, og en fiksstjerneverden.

Dette var noen eksempelglimt på brudd med mythos i utkantpoliser i det hellenske storsamfunn i oldtiden. De tyder på oppsiktsvekkende observasjoner som må ha trigget utvikling av alternative problemstillinger, beskrivelser, begrunnelser og tilnærmingsmåter til de mytiske.

Det er lett for oss idag å overse hvor imponerende dette er. Vi “vet jo” helt fra vi er barn mye om sol, måne, stjerner, himmelrommet, planetenes bevegelser, avstander osv. Men tenker vi over hva de så den gang, med deres forutsetninger, så innser vi det kanskje lettere det imponerende. På himmelen så de, uten kikkert, en sol som gikk opp om morgenen, og ned om kvelden, en måne som var der noen ganger om dagen og noen ganger om natten, samt mengder med lysende prikker på natthimmelen, her inkludert planetene. Alt dette beveget seg på tildels meget innfløkte måter i løpet av dager, netter, år, årstider og århundrer. Dette er det vanskelig å forklare ut fra det som sees på strålende daghimmeler og mysteriøse natthimmeler i ensomhet og stille, varme, netter i små “byer”. Vi ser blant annet ikke noen romlige avstander.

Det kan også være nyttig å ta i betraktning at vi ser i bråkete, travle opplyste byer uten å skjønne det intense, gripende inntrykk stjernehimmelen kan gjøre i helt stille, svarte netter i varme strøk.

Men det kommer mer.

ATHEN BLE ET SENTER FOR HELLENSK KULTUR

På 400-tallet f.Kr. var Persia en stormakt, som blant annet søkte å legge under seg hellenske områder. Angrepene, de såkalte perserkrigene (490-449), mislyktes, idet grekere under Perikles (493-429) til slutt fikk slått angrepene tilbake. Dette innledet en storhetstid for Athen, som ble et senter for de mange poliser på det hellenske storområdet (som blant annet strakte seg langt sørover i Egypt).

Athen hadde ca 300 000 innbyggere. Mange kom fra utkantstrøkene til byen, og mange var slaver. Athen tok inn store skatteinntekter fra de andre områdene, og mye ble røvet. Dette ga grunnlag for store anlegg så som Akropolis, Partenon, Niketemplet, Zeus-alter, Erechteion, Amfiteatere, og store møteplasser, samt domstol, og anlegg som bibliotek, statuer osv, som vi kan se rester av idag.

I byen var det travel virksomhet. Det ble drevet handel og håndverk, og skapt imponerende kunst, diktning og filosofi. Det ble holdt store politiske og andre møter, sportskamper, idrettskonkurranser, dyrking av guder, myter og riter. Taler og diskusjoner foregikk med forholdsvis høy grad av ytringsfrihet. Og det ble holdt frie valg, som riktignok bare gjaldt for de ca ti prosent frie greske menn over 18 år, og ikke for innflyttere, kvinner og slaver. Det ble også utviklet et rettssystem etablert på skrevne lover.

De bruddene med mythos som var utviklet spilte nok til å begynne med forholdsvis liten rolle. Men de kunne hevdes i det diskuterende fellesskap.

Etter hvert utviklet det seg imidlertid store brudd med mythos i Athen. Vi skal se kort på noen eksempler på dette.

Protagoras fra Abdera (ca 485-ca 415 f.Kr.) hevdet at:

”Mennesket er alle tings målestokk – for de værende at de er, de ikke-værende at de ikke er.”

“Verden er det vi opplever den som – det vi gjør den til.”

”Om enhver sak (ethvert spørsmål) finnes det to innbyrdes motstridende utsagn (oppfatninger).”

”Om gudene kan jeg ikke vite hvorvidt de eksisterer eller ikke eksisterer, eller hvilken form de har, for det er så mye som hindrer en slik viten: sakens dunkelhet og menneskelivets korthet.”

Dette er alternative perspektiver til en mytisk virkelighetsoppfatning. Her blir guder blir i en viss forstand utdefinert, og mennesket satt i sentrum. Det har trolig provosert mange, og ganske sikkert blitt diskutert på torget.

Gorgias fra Leontini (ca 483-ca 375 e.Kr.) hevdet at:

1. Ingenting eksisterer;
2. Hvis noe eksisterer så kan vi ikke få kunnskap om det;
3. Hvis vi kunne få kunnskap om det så ville vi ikke kunne meddele kunnskapen til andre.

Dette kan kanskje virke provoserende banalt. Men det kan tolkes og begrunnes, og noen var mottakelige for det og tok det som en utfordring. De ble da også sitert og diskutert. I dette ligger også et brudd med mythos.

Demokrit fra Abdera (ca 460-370) hevdet at vi ikke kan vite om våre sanseorganer gir oss et riktig bilde av tingene i den ytre verden. Mange av de egenskaper vi tillegger tingene – så som søthet, farge, bitterhet, surhet, kulde, varme osv ligger i oss, ikke i tingene slik vi sanser at de gjør.

Dette har vært et tema og perspektiv i filosofien helt opp i våre dager.

Demokrit er særlig kjent for sin atomteori, som går ut på at urstoffet er atomer og tomt rom. På grunnlag av denne forestillingen utviklet han sine oppfatninger om tingenes egenskaper og forandringer. – Alt er av atomer, men ikke alt er atomer. Atomene kan ikke sanses, men ved hjelp av disse kan konkrete fysiske prosesser og stoffers egenskaper forklares. Atomteorien utpeker noe som absolutt uforanderlig, men som likevel kan forklare mangfold og forandring.

Dette markerer kraftige alternativer til mytisk tenkning, for slikt befattet ikke den seg med.

Også historikere begynte å beskrive og forklare historiske hendelser og samfunnsmessige forhold mer saklig og kritisk. De undersøkte kilder, steder, hendelser og annet, og stilte seg kritisk og prøvende til data. Vi skal se på to av dem.

Herodot fra Halikarnassos (ca 480-ca 430 f.Kr.) reiste mye, og observerte og beskrev levende, myldrende og fengende det han hadde sett, hørt og opplevd på sine mange reiser. Han observerte blant annet religøse riter, mumier, graver og templer i Egypt. Men han stilte seg kritisk til både egne og andres observasjoner og beskrivelser, og han sa ifra om hva han selv hadde sett og hørt og hva han hadde fått fra andre. Han vurderte også kildenes troverdighet. Og han forklarte begivenheter, uten å gjøre bruk av myter.

Mye av det Herodot skrev er bevart.

Thukydides fra Athen (ca 460-ca 400 f.Kr.) skrev om den såkalte peloponneser-krigen mellom Athen og Sparta. Framstillingen hans er imponerende presis, nøktern, saklig, relevant og objektiv. Den bygger – uten å trekke inn guder – på observasjoner, fakta, arkivstoff og data som han selv hadde sett og hørt, og på hva han anså som “troverdige” kilder. Framstillingen hans er så kritisk saklig at det er uenighet om hvilken part i konflikten han sympatiserte med. Som årsaker anga han blant annet avtalebrudd og misnøye med Athens undertrykkelse og de andres staters frykt for Athens økende makt.

Også innenfor legekunsten skjedde visse brudd med mythos. Dette kommer til uttrykk i at sykdommer og deres oppståen, forløp og behandling ble søkt beskrevet, forstått og forklart på grunnlag av observasjoner. Det ble utviklet relativt mytefrie nye oppfatninger om hvordan kroppen reagerer, hva medisiner og behandlinger kan føre til. Det følger et eksempel.

Hippokrates fra Kos (ca 460-ca 375 f.Kr.) beskrev sykdommer og deres forløp, samt helbredelse, død, dødsårsaker osv meget saklig. Han observerte og redegjorde for sykdomstegn, sykdomsforløp, behandlinger, diagnoser, resultater osv. Og han formulerte relativt prøvbare hypoteser om årsaker til sykdommer. Disse ble brukt til å forutsi, forebygge, kurere. Han utviklet også medisiner og behandlingsmåter for pasienter i forskjellige aldersgrupper, og for kvinner og for menn. Han la ikke skjul på mislykkete tilfeller av en behandling, og han skyldte ikke på guder.

Han hadde dessuten etiske idealer i omgangen med pasienter. Legen skulle vise omsorg, være nøktern og verdig, og framfor alt åpen, hensynsfull, likefrem og beroligende. – Dette er sammenfattet i den hippokratiske legeed.

NOEN ANDRE BRUDD MED MYTHOS I ATHEN

I det diskuterende fellesskapet i Athen ble det tatt opp spørsmål om hva kunnskap er. Og det ble utløst kritikk og skepsis til mange overleverte verdier og oppfatninger, og drevet fram nye typer forklaringer og begrunnelser. Det ble også stilt utfordrende spørsmål ved institusjoner i samfunnet. Diskusjonene stimulerte også til studier av språk, logikk, resonnementer og av språkets virkninger, og dermed til en meget viktig utvikling av retorikk, både som teori og praksis.

Vi skal se litt nærmere på Sokrates’, Platons og Aristoteles’ bidrag til alt dette. Her er mye originallitteratur bevart – blant annet praktisk talt hele Platons, og en stor del av Aristoteles’ forfatterskap samt flere vitenskapelige verker, dramaer og historiebeskrivelser.

Sokrates fra Athen (ca 470-399 f.Kr.) skrev riktignok ikke noe selv, men formidlet sin filosofi gjennom samtaler og diskusjoner med “folk på torget”. Mye tyder på at han hadde sine egne innsikter og meninger, men han hevdet ikke disse som påstander om hvordan det er, slik andre gjorde. Han framsto derimot spørrende og lyttende, som en som gjerne ville få vite noe han ikke visste, men var interessert i. Da andre hadde sagt sitt så fortsatte han å spørre for å få vite mer og høre nærmere begrunnelser og forklaringer fordi, som han sa, jeg forstår ikke helt. Og han kunne sammenholde det som ble hevdet med hva andre hevdet om det samme og be om å få vite hva de syntes om det.

Slik drev han fram ny forståelse. Han kalte seg selv en ”jordmor for sannheten”.

Dette antyder hvordan den sokratiske samtalekunst, diskusjonskunst, og evne til å utvikle sannhet gjennom samtale kunne forløpe. Slik ”jordmorkunst” utfoldes i dag hos eksempelvis lyttende foreldre, lærere og psykoanalytikere, men den mangler i mange diskusjoner og samtaler i for eksempel radio og TV og, ikke minst, i private diskusjoner.

Sokrates ble tydeligvis også oppfattet som en kritiker av gudene, og han ble faktisk dømt til døden og henrettet for dette. Så mythos gjorde seg i høy grad fortsatt seg gjeldende i Athen. La oss ikke idyllisere det som skjedde. Det utspant seg nok mye rov, vold, henrettelser, drap og kamper.

Platon fra Athen (ca 428-348 f.Kr.) deltok i samtalene med, og ble nærmest en elev av den ca 40 år eldre Sokrates. Men han ble så opprørt av rettssaken og henrettelsen av Sokrates, at han dro fra Athen en tid. Da han vendte tilbake skrev han “bøker” om etikk, politikk, ontologi, natur, samfunn, menneske. Han formidlet sin (og Sokrates’) filosofi i form av diskuterende samtaler mellom navngitte tenkere i tiden, blant andre Sokrates. Slik presenterte han deres standpunkter, som så blir diskutert og eventuelt imøtegått og videreutviklet av personene i “bøkene”. Guder blir omtalt, men ikke brukt som begrunnelser for den rette filosofi.

Slik formidlet Platon sin idélære, lære om lykke, stat og samfunn, og om idealstaten, der det skal være tre klasser: næringsdriverne, forsvarerne og lederne. Han tok også opp temaer i astronomi og andre fag.

Dette ble utviklet og formidlet i Akademiet, som han grunnla, og der man kunne ganske fritt utfolde et diskuterende fellesskap på høyt nivå.

De fleste av Platons skrifter er bevart.

Aristoteles (384-322 f.Kr.) vokste opp i Stageiros i Makedonia nord i Hellas. Han dro til Akademiet i Athen, dit han kom da Platon var 61 år. Men så dro han tilbake til Makedonia for å være lærer for Alexander (senere Alexander den store), og deretter tilbake til Athen igjen, der han grunnla sin egen skole, Lykeion. Men da Alexander den store døde i 323, ble det et opprør i Athen rettet blant annet mot makedonere. Da dro Aristoteles derfra, og døde kort tid etter.

Aristoteles skriver med en fenomenal tankekraft om blant annet erkjennelse, etikk, ontologi, matematikk, logikk, retorikk, astronomi, biologi. Det følger et par eksempelglimt.

Han beskriver ting som en enhet av stoff og form, der stoff er en tings “materiale”, mens form er ”det i kraft av hvilket noe sies å være noe bestemt”. En statues stoff er eksempelvis marmoren, men det er dens form som gjør den til den statuen den er.

Han tillegger alle ting – planter, dyr, mennesker, stener, røyk, regn, vann, planeter, samfunn osv – hver sin “natur”. Denne natur bestemmer måten tingen utvikler og virkeliggjør seg naturlig på. Drivkrefter i virkeliggjøringen er fire årsaker – den materiale, den formale, den kausale og den finale.

Én gruppe ting er det levende, som har en naturlig evne til vekst, ernæring og formering. Gruppen deles videre i planter, dyr og mennesker. Planter kan vokse, ernære seg og formere seg. Dyr kan i tillegg sanse, føle og bevege seg. Mennesker kan i tillegg til dette igjen også tenke, innbefattet evne til språk, begrepsdannelser, overveielser og utvikling av meninger og viten.

(Tillat et lite innskudd: Her skiller Aristoteles mellom menn, kvinner og slaver. Mannen er ifølge sin natur og med sin sæd (som var kjent) den aktive og bevirkende årsak til svangerskap og den prosess som gir et nytt barn. Kvinnen (hvis egg var ukjent) er derimot den passive, mottakende, og som bare bidrar med et hulrom der mannens sæd kan vokse. Hun bidrar dermed bare til barnets “stoff”, mens mannen bestemmer barnets “form”. Kvinnen er kort sagt en ufullstendig, ufruktbar mann.)

Aristoteles gjorde mange astronomiske observasjoner, som blant annet ga argumenter for at Jorda har kuleform. Et argument for dette kom fra observasjoner av jordskyggens form på måneskiven ved måneformørkelser. Et annet argument var at stjernenes høyde over horisonten på et visst tidspunkt varierer med breddegradene. Når for eksempel en stjerne står i senit på ekvator, så ses den på samme tidspunkt mer eller mindre nær horisonten på nordlige og sørlige breddegrader. Et tredje argument var at når ting naturlig søker mot et sentrum, så blir resultatet kuleform.

Han gjorde mange observasjoner av himmellegemer, og kom blant annet til at Jorda står stille i et sentrum, omgitt av 55 sfærer, hvorav den innerste er månesfæren. Alt innenfor månesfæren er sammensatt av de fire elementer jord, luft, ild og vann, og den naturlige bevegelse her er rettlinjet – mot eller fra Jordas sentrum.

Han kom også til at Jorda ikke kunne være særlig stor. Kanskje hang havet vest for Gibraltar sammen med områdene øst for India (for det forekom elefanter begge steder, men ikke mellom dem).

Dette var litt om formidable bidrag til brudd med mythos da Athen var et senter i det hellenske rike.

Men det er lett å overvurdere den rolle bruddene spilte i samfunnet, og for folk flest. Matematikken, filosofien, astronomien, fysikken osv, var nok i det alt vesentlige ukjent og utilgjengelig for de fleste. Det skriftlige var håndskrevet på tekstruller av pergament og papyrus, og var i liten grad tilgjengelig for folk flest. Muligens fantes det noe som kan kalles bibliotek, men folk hadde nok annet å gjøre. Og “utdannelse” var forbeholdt et øvre sjikt. Det fantes ikke skoler for alminnelige folk. Riktignok var det som nevnt åpne forhold, og høy grad av ytringsfrihet. Men dette var nok for en stor del forbeholdt frie greske menn, og som nevnt utgjorde disse ca 10 prosent av befolkningen.

Og det meste ble nok formidlet i hjemmene, der det mytiske var dominerende.

SÅ TAR ALEXANDRIA OVER SOM SENTRUM

Athen ble som nevnt gradvis et sentrum for hellensk kultur etter at perserkrigene i år 449 var vunnet, med Perikles som leder. Etter noen år overtok Alexander den store (356-323 f.Kr.) makten. Han var makedoner, men gjorde Athen til sitt maktsenter, og etablerte derfra et “verdensrike” som strakte seg fra India til Spania og fra Hellas og ned til Luxor i Egypt. I denne forbindelse grunnla han byen Alexandria i 332 f.Kr.

Han forlot imidlertid byen etter kort tid og dro med hæren videre mot India. Utviklingen av byen overlot han til utpekte ledere, de såkalte ptolemaiere, som foresto dette i noen generasjoner.

Etterhvert ble Alexandria en millionby og et sentrum for økonomi, sjøfart, handel, kunnskap og kultur. Athen derimot kom i forfall.

Svært viktig for det videre brudd med mythos ble etableringen av to sentre for kunst, filosofi og vitenskap i Alexandria, nemlig Museion og Biblioteket. Det er praktisk talt ikke noe igjen av disse bygningene, og vi vet ikke sikkert hvor i byen de lå, og hvordan de var bygget. Det er knapt bevart noen beskrivelser av dette. Men sentrene ga enestående anledninger til videre utvikling av filosofi og vitenskap. Og dette er det bevart mye av.

Museion svarte til Platons Akademiet og Aristoteles’ Lykeion i Athen. Det besto tydeligvis etter hvert av flere “institutter”, og med saler for forelesninger, undervisning og anledning til studier. Det ble også anlagt et observatorium, og en botanisk og zoologisk hage samt anatomiske samlinger i byen.
Nærmere 100 “professorer” skal ha studert, forsket og forelest der. De hadde fri kost og losji, og var fritatt for skatt. De hadde dessuten tilgang til tidens ypperste verker, blant annet i matematikk og astronomi. Dette var historisk sett noe nytt og enestående. Og de kunne utfolde seg fritt, og korrespondere med tenkere over det greske område, og tenke alternativt til det mytiske. Men de utgjorde rimeligvis en intellektuell elite, høyt hevet folk flest og det de var opptatt av.

Biblioteket fikk etter hvert en helt uovertruffen samling tekstruller av papyrus og pergament (bøker fantes jo ikke.) Framgangsmåtene ved innsamlingen var imidlertid ikke alltid ærlige – mange ruller ble røvet på forskjellige måter, og båter som la til i byen måtte betale med ruller. Det ble også oversatt mange verker. Dagens kilder angir antallet ruller svært forskjellig, men på det høyeste skal samlingen ha omfattet godt over 500 000 – nær hele den litterære produksjon på denne tiden. Men det er vanskelig å si hvor mange ruller for eksempel hver av Platons og Aristoteles´ “bøker” utgjorde.

Etableringen av Biblioteket må ha vært en stor utfordring og inspirasjon for senere biliotekarer når det gjaldt klassifisering, ordning osv. Her spilte Kallimakos (ca 310 – 240 f.Kr.) en viktig rolle.

Det fantes flere bibliotek på hellenske områder, men ingen kunne konkurrere med Alexandrias.

LITT MER OM VIRKSOMHETENE I ALEXANDRIA

Formålet med det følgende er først og fremst å gi et inntrykk av nivå og bredde i virksomheten i Museion.

Først om matematikk

Tidligere matematikere hadde, som vi har vært inne på, utviklet og bevist mange setninger blant annet i geometri, tallteori, samt en lære om irrasjonale tall, og dermed ført matematikken til imponerende høyder. Men med Euklid tok det helt av.

Euklid (ca 330-ca 260f.Kr.) hadde Alexandria som sentrum for sin virksomhet. Han greide å organisere store deler av geometrien i et såkalt aksiomatisk-deduktivt system. Verket har tittelen Elementer, og blir av mange betraktet som et historisk høydepunkt i oldtidens (og kanskje alle tiders) matematikk og vitenskap. Det sies at det er den bok som nest etter Bibelen er oversatt til flest språk. Og den ble brukt som lærebok i matematikk i skolene helt opp til vår tid.

Noen av teoremene i Elementer var riktignok både kjent og bevist før Euklids tid, men de var ikke samlet i et deduktivt system, bestående av noen få grunnsetninger som man ved hjelp av logisk gyldige slutninger kan dedusere hele systemet fra. Dette er, ikke minst på grunn av sikkerheten, oversiktligheten, kortfattetheten og elegansen, etter hvert blitt et ideal for all vitenskapelighet.

Elementer består av i alt 13 “bøker” på til sammen omlag “700 sider”, og med 465 teoremer som omhandler plangeometri, romgeometri, tallteori, samt noen andre grener av matematikken. Første bok innledes med 23 definisjoner og 10 grunnleggende antakelser.

Vi skal se kort (og meget enkelt) på verket. Meningen er bare å gi et inntrykk av tankekraft, inntrengningsevne og nivå. Bruk ikke mer tid på det når dette er innsett.

Av de 23 definisjoner kan nevnes:

1. Et punkt er det som ikke kan deles.
4. En rett linje er en linje som ligger slett mellom punktene på den.
15. En sirkel er en plan figur, som er innesluttet av én slik linje (kalt periferien) at alle de rette linjer som kan trekkes ut til den fra ett bestemt punkt som ligger innenfor figuren, er innbyrdes like store.
23. Parallelle er de rette linjer som ligger i samme plan, og som når de forlenges ubegrenset til begge sider, ikke møtes på noen av sidene.”

Av grunnleggende antakelser i første bok kan nevnes:

La det være forutsatt:

1. at man kan trekke en rett linje fra et hvilket som helst punkt til et hvilket som helst punkt.
2. at man kan forlenge en begrenset rett linje i det uendelige.
3. at man kan tegne en sirkel med et hvilket som helst sentrum og en hvilken som helst radius.
4. at alle rette vinkler er like store.
5. at når en rett linje skjærer to rette linjer, og de innvendige vinkler på samme side er mindre enn to rette, så møtes de to linjer når de forlenges ubegrenset, på den side hvor de to vinkler ligger som er mindre enn to rette.

Av allmenne antakelser kan nevnes:

1. Størrelser som er like med en og samme størrelse, er innbyrdes like store.
2. Når like store størrelser legges til like store størrelser, er summene like store.
3. Når like store størrelser trekkes fra like store størrelser, er restene like store.
4. Størrelser som kan dekke hverandre, er innbyrdes like store.
5. Det hele er større enn en del av det.

Av de 465 deduserte læresetninger (teoremer) skal vi se på nummer 47, Den pytagoreiske læresetning, samt Euklids bevis for den.

Setningen lyder slik:
I en rettvinklet trekant er kvadratet på den ene side som ligger overfor den rette vinkel, lik summen av kvadratene på de sider som inneslutter den rette vinkel.

Bevis:
«La ABC være en rettvinklet trekant hvor vinkel BAC er rett. Jeg sier da at firkant BC er lik firkant BA pluss firkant AC.

La det nemlig på BC være tegnet et kvadrat BDEC og på BA og AC kvadratene GB og HC, la AK være trukket gjennom A parallell med BD eller CE, og la AD og FC være trukket.

Da nå begge vinklene BAC og BAG er rette, så er de to rette linjer AC og AG tegnet ut fra et punkt A på en rett linje AB til hver sin side, slik at vinklene ved siden av hverandre er lik to rette. Altså ligger AC og AG i forlengelse av hverandre. Av samme grunn ligger også BA og AH i forlengelse av hverandre. Nå er vinkel DBC lik vinkel FBA, for de er rette begge to. La vinkel ABC være lagt til dem begge, så er hele vinkel DBA lik hele FBC. Da nå DB er lik BC, og FB er lik BA, så er de to sider DB og BA parvis lik de to sider CB og BF; og vinkel DBA er lik vinkel FBC; altså er grunnlinje AD lik grunnlinje FC; og trekant ABD er lik trekant FBC. Men rektangel BK er lik to ganger trekant ABD; for de har samme grunnlinje BD og ligger mellom de samme paralleller BD og AK; og kvadrat GB er lik to ganger trekant FBC, for de har samme grunnlinje FB og ligger mellom de samme paralleller FB og GC; altså er rektangel BK lik kvadrat GB. På samme måte vil man ved å trekke AE og BI kunne bevise at rektangel CK er lik kvadrat HC. Altså er hele kvadrat BDEC lik summen av de to kvadrater GB og HC. Men BDEC er kvadrat BC, GB og HC er kvadrat BA og kvadrat AC. Altså er kvadrat BC lik kvadrat BA pluss kvadrat AC.

Altså: I en rettvinklet trekant er kvadratet på den side som ligger overfor den rette vinkel lik summen av kvadratene på de sider som inneslutter den rette vinkel; hvilket skulle bevises.”

Beviset hviler på noen av de nevnte grunnsetningene og teoremene.

Var dette vanskelig? – Det var iallfall ikke lettere for folk i oldtiden.

I de følgende bøker deduseres teoremer om blant annet firkanter, sirkler, mangekanter, innskrevne og omskrevne figurer, romgeometriske forhold, proporsjonaliteter, forholdstall, måltall.

Allerede i oldtiden reiste matematikere spørsmål som:

• Er de grunnsetninger Euklid bygger på tilstrekkelige, eller må det gjøres flere antakelser?
• Er noen av grunnsetningene overflødige?
• Er alle slutningene som foretas logisk gyldige?
• Er det mulig å dedusere alt det Euklid har dedusert?
• Er det mulig å dedusere mer enn det Euklid har dedusert?
• Rommer verket selvmotsigelser?

Særlig ble parallell-postulatet (den femte forutsetningen) betvilt og inngående diskutert. Det ble gjort forsøk på å dedusere det fra noen av de andre grunnsetningene, og på å eliminere det ved å dedusere teoremene uten å ta det i bruk.

Denne kritiske virksomhet pågikk, med visse avbrudd, i mer enn to tusen år, og har resultert i en rekke avklaringer, oppklaringer og til dels bemerkelsesverdige nyvinninger. Det er blitt klart at Euklid ikke formulerte alle de premisser som må til for å utvikle systemet. Eksempelvis mangler premisser som: En rett linje som skjærer en side i en trekant utenfor et hjørnepunkt må, når den forlenges også skjære en annen side av trekanten; og Hvis A, B og C er punkter på en rett linje L, og: Hvis B ligger mellom A og C på en rett linje så ligger B også mellom C og A. Selv så “banale” sannheter må være med som grunnsetninger, fordi de kan ikke deduseres av de grunnsetninger Euklid angir, men må forutsettes som premisser i visse deduksjoner.

Den kritiske virksomhet som fulgte i forbindelse med parallell-postulatet har gitt bemerkelsesverdige resultater. Forsøk på å dedusere postulatet, eller å unngå det, brakte i løpet av 1800-tallet klarhet i at hvis man erstatter postulatet med noen andre grunnsetninger som direkte motsier det, så kan det utvikles helt andre, men like selvmotsigelsesfrie ikke-euklidske geometrier, eksempelvis sfærisk geometri på kuler. Der er for eksempel ikke summen av vinklene i en trekant 180 grader.

Det er flere forskere som kan knyttes til virksomhetene i Museion.

Archimedes (287 – 212 f.Kr.) er en av oldtidens fremste matematikere, fysikere, oppfinnere og teknikere. Som ung var han en tid i Alexandria, og studerte muligens under Euklid. Archimedes utviklet fruktbare begreper om matematiske grenseverdier, samt metoder til å bestemme π, og formler for kulers, sylindres og enda mer kompliserte legemers volum. Han foregrep også begreper om derivering og integrering innenfor differensialregningen. Og han formulerte fysiske prinsipper, blant andre vektstangsprinsippet, begrepet tyngdepunkt, og loven om legemers oppdrift i vann. – Han utviklet også betydelige tekniske “krigsmaskiner”.

Appolonius (ca 262 – ca 190 f.Kr) studerte blant annet såkalte kjeglesnitt (ellipsen, parabelen og hyperbelen).

Eratosthenes (ca 276 – ca 194 f.Kr.) gjorde en berømt beregning av Jordas omkrets. Han tok Syene (nå Luxor) og Alexandria som observasjonssteder. Stedene ligger på omtrent samme lengdegrad. Han hadde observert at en loddrett søyle ikke kastet skygge midtsommers i Luxor, mens en tilsvarende søyle på samme tid gjorde det i Alexandria. Skyggens vinkel der målte han til 1/50 del av en hel sirkel. Han antok at solstråler går parallelt i himmelrommet, og at avstanden mellom Luxor og Alexandria dermed må være 1/50 av Jordas omkrets. Avstanden mellom byene ble anslått til omlag 5000 “stadier”, som var en måleenhet for lengde. Dermed kom han til at Jordas omkrets måtte være ca 250 000 stadier. Vi vet ikke akkurat hvor lang en stadie var, men det antas på vitenskapelig hold at den var slik at Jordas omkrets ville være ca 45 000 km. Ifølge dagens målinger er den ca 40 077 km. Slik kunne geometri bli brukt til beregninger.

Ikke for å mase, men dette er noe annet enn det mytiske.

Aristarkos (ca 310 – 240 f.Kr.) hevdet at Sola befinner seg i sentrum av himmelrommet, samt at Jorda både roterer rundt Sola og rundt sin egen akse. Med dette kunne han forklare Solas daglige og årlige bevegelse på fiksstjernehimmelen, og vekslingen mellom dag og natt på Jorda. Modellen bød imidlertid på store problemer. For det første innebærer den at Jorda må bevege seg med en enorm hastighet i sin bane rundt Sola, og for det andre at jordoverflaten, som vi befinner oss på, må bevege seg med en veldig fart på grunn av at Jordas rotasjon om sin egen akse. Dette er vanskelig å forene med våre erfaringer i det daglige liv, om at begge deler står stille.

Dessuten innebærer modellen at universet måtte være enormt stort, siden det ikke kunne konstateres noe parallakse. Det er for plasskrevende å forklare hva parallakse er, men vi kan si at det dreier seg om avanserte vinkelmålinger fra Jorda til himmellegemer, og som viser både at avstandene til fiksstjernene må være enormt store og at stjernene selv må være enormt store siden de til tross for avstandene likevel kan sees.

Et skrift av Aristarkos om Solas og Månens størrelser, samt avstandene til dem, er bevart, mens hans heliosentriske hypotese bare er kjent gjennom omtale.

Herofilos (ca 270 f.Kr.) utfoldet seg på medisinens områder. Han studerte og beskrev arterier, vener, og øyets bygning, og konstaterte nerver (men det er ikke godt å si hva slags forestillinger han hadde om hva de var). Han brukte pulsfrekvens som ledd i diagnostisering. – Han observerte også lik av dødsdømte. Dette er noe av hans bidrag til brudd med mythos.

ALEXANDRIA BEGYNNER ETTERHVERT Å FORFALLE

Museion og Biblioteket ble som nevnt anlagt ca år 300 f.Kr. Etter å ha vært i virksomhet et par hundre år, og Romerriket gradvis hadde overtatt som stormakten etter Hellas, skulle den romerske keiser Julius Caesar til Alexandria i år 47 f.Kr.. Han var ikke populær blant alexandrinerne, og det ble utløst opprør mot ham. I denne forbindelse oppsto det visstnok brann blant annet i Biblioteket, og svært mange, noen kilder hevder alle rullene, ble brent. Muligens var det opprettet et annet bibliotek, men som også skal ha brent. Iallfall ble Alexandria mer og mer isolert, og forfalt både som by og som senter, mens Roma gradvis overtok. Museion mistet inntekter, privilegier og arbeidsvilkår. Virksomheten der fortsatte imidlertid også etter år 0, om enn redusert. Av de mange forskere skal her bare nevnes to.

Ptolemaios (85 – 165 e.Kr.) ga i verket Almagest detaljerte geometriske metoder for beregninger av Solas, Månens og planetenes baner på himmelen. Han utviklet flere matematisk meget skarpsindige beregningsteknikker. Han beregnet avstanden jord-måne ved hjelp av parallakse, og kom til at avstanden varierte omkring et middeltall på 59 jordradier. Dette gir ca 360 000 km. (I dag regner vi med ca 384 000 km.) Han gjorde også en beregning av avstanden til Sola ved å observere jordskyggens størrelse og form ved måneformørkelse, og ved å gjøre bruk av en beregnet avstand jord-måne. Her kom han imidlertid til et altfor lavt tall – ca 8 millioner km (istedet for ca 150 millioner km). Hans beregninger av planetenes posisjoner og bevegelser på natthimmelen stemte derimot i mange tilfeller godt med observasjoner.

Etter dette ble det såvidt vi vet ikke frambrakt noe vesentlig nytt innenfor astronomien før på 1400-tallet e.Kr., det vil si på nærmere 1400 år.

Galenos (ca 130-ca 200 e.Kr.) (utdannet i Alexandria) er kjent for læren om fire temperamenter – kolerisk, melankolsk, sangvinsk og flegmatisk. Læren bygger på forestillinger om at det finnes fire kroppsvæsker – svart galle, blod, gul galle og slim, som svarte til henholdsvis jord, ild, luft og vann. Blandingsforhold mellom disse kroppsvæsker ga bestemte effekter i form av sykdommer og temperamenter. For mye slim ga treghet, for mye blod ga optimisme, for mye gul galle ga hissighet, og for mye svart galle ga tungsinn.

Dette har et visst mytisk preg, men tyder også på et visst brudd.

Galenos’ lære var dominerende i legekunsten fram til på 1600-tallet.

På slutten av 100-tallet e.Kr. begynte Jesu lære og dermed kristendom å bres i forskjellige varianter over større og større områder i Romerriket. På 200-tallet e.Kr. ble Alexandria gradvis en by for framvoksende kristendom. (Blant annet ble visstnok et anneks til biblioteket tatt i bruk som kloster.) Etter hvert ble det utviklet en såkalt aleksandrinsk teologi. Dette førte nok til konfrontasjoner med Museion og Biblioteket og tenkningen der, og anleggene ble gradvis helt ødelagt.

Hypatia (ca 370 – 415 e.Kr.), en ny-platonsk kvinnelig filosof og matematiker anses som den siste leder ved Museion. Hun ble steinet og drept av kristne under en konflikt i byen. Dette førte blant annet til at de lærde etter hvert forlot byen og virksomheten ved institusjonene opphørte, og at en stor del av kildene gikk tapt – men mye ble stjålet og faktisk tatt vare på av senere muslimer.

Dermed ebbet for alvor det nesten tusen år lange brudd med mythos ut.

AVSLUTNINGSVIS

At brudd med mythos startet i hellenske utkantområder kan som nevnt ha hatt å gjøre med at polisene var små, med et visst åpent fellesskap på torv, idrettsplasser, amfiteatere og liknende, og at det utviklet seg relativt demokratiske forhold – i alle fall mellom “frie” menn.

Dessuten drev flere av disse polisene med handel og reising, noe som førte til kontakt og erfaringer med andre språk, seder, skikker, kulturer, religioner. Mye av dette ble etter hvert beskrevet, diskutert og forklart. Handelen bidro dessuten til at det ble argumentert, inngått avtaler, kontrakter osv, og slik at konflikter i større grad ble løst ved forhandlinger. Dette utviklet også språk, skrivedyktighet, regnekunst og lover. Slik ble det åpnet for nye perspektiver, kritikk, argumentasjon og begrunnelser.

At bruddet utviklet seg på hellenske områder kan også ha hatt å gjøre med at i den hellenske myteverden var mennesker og guder i en viss forstand sammen og kommuniserte med hverandre. Og gudedyrkelsen ble ikke forestått av et “presteskap” som sto overfor sine tilhørere og sa hva gudene mente og krevet. Den fant for en stor del sted i hjem og familier.

I Athen rådet dessuten som nevnt også en åpenhet og et diskuterende fellesskap der brudd med mythos kunne utfoldes i større målestokk, dybde og bredde.

I Alexandria la institusjonaliseringen i form av Museion og Biblioteket forholdene ytterligere til rette for utvikling av åpen og kritisk tenkning, filosofi og vitenskap – kort sagt for brudd med mythos.

Men dette innebar samtidig at forskningen og dens resultater – matematikk, astronomi, filosofi, historikk, kritisk tenkning etc – i liten eller ingen grad, ble formidlet til folk flest. De hadde jo ingen tilgang til skoler eller ruller (eller aviser, bøker, radioer, TVer) som formidlet det som foregikk i Museion. Innholdet appellerte nok heller ikke så mye til de som i sitt daglige arbeid, liv og levnet utfoldet seg i en helt annen “verden”, der myter og guder fortsatt var samlende. Avstandene var i mange betydninger store.

Derimot henvendte de kristne budskaper seg til folk flest. De var mer fortrolig med det mytiske, og mer mottakelig for forkynnelse om at en allmektig Gud har skapt verden, og at Jesus er Guds sønn, født av en jomfru, og som har sonet for våre synder, er oppstått fra de døde, skal komme igjen og dømme levende og døde. Folk kunne lettere godta at brød og vin er henholdsvis Jesu legeme og blod, at du ikke skal ha andre guder, ikke skal slå ihjel, men vende det andre kinn til, og at du skal adlyde øvrighet som er innsatt av Gud. Og de var mer mottakelige for det som var Guds ord og vilje.

Også formidlingsmåtene for henholdsvis religion og vitenskap passet best for utbredelse av kristendom. Allerede Jesus forkynte sitt budskap for relativt store forsamlinger, som ga sin tilslutning med et amen og foldete hender. Etterhvert ble det forkynt av et større og større presteskap i kirker. Forskere i Museion gjorde ikke noe slikt. Dermed ble bidragene til bruddet med mythos mer og mer utilgjengelige, og det intellektuelle sjiktet tynnere og tynnere inntil det ble helt fordømt og fordrevet.

Først på 1400-tallet vokste det i Europa fram nye brudd med mythos i og med utvikling av moderne naturvitenskapelige tenkemåter og metoder. Sentrale navn her er Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler, Galileo Galilei, Isaac Newton. Dette bruddet skjedde under helt andre omstendigheter enn i oldtiden, bortsett fra at det var mye – veldig mye – grusomheter, vold og dramatikk i denne prosessen også, faktisk helt fram til vår tid.

Også dette bruddet med mythos gir forøvrig eksempler på at det mytiske kan kombineres med det rasjonelle. Mange av de som bidro til dette bruddet var selv kristne. Newton, en av tidenes fremste naturvitere, var eksempelvis sterkt knyttet til Bibelen, som han hevdet at han var bedre i stand til å tolke enn de fleste. Etter nokså motvillig å ha skrevet ned Principia mathematica i 1687 viet han seg for en stor del til religiøs tro og studier. Og han var opptatt av vitenskapelige tegn på Jesu tilbakekomst og verdens undergang. Slik “tvisynthet” er det mange eksempler på fortsatt. Det er jo mange som kombinerer “tro og viten” i vår tid. Men også mange som ikke gjør det.

Men hvordan alt dette har utviklet seg er en annen sak.

Hva annet kan vi si om vår tid?

Kort sagt at brudd med mythos er en uendelig historie.

Redaktørens etterord: 

Denne artikkelen sto i Bibliotekaren nr 8/2009 og er basert på foredrag Odd Wormnæs holdt på Bibliotekarforbundets studietur til Alexandria, Egypt i november 2008.

Odd Wormnæs gikk bort 16. desember 2018 etter lengre tids sykdom.